Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 114 + 56}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-128)(149-114)(149-56)}}{114}\normalsize = 55.9890917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-128)(149-114)(149-56)}}{128}\normalsize = 49.8652848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-128)(149-114)(149-56)}}{56}\normalsize = 113.977794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 114 и 56 равна 55.9890917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 114 и 56 равна 49.8652848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 114 и 56 равна 113.977794
Ссылка на результат
?n1=128&n2=114&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 104