Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 116 + 96}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-128)(170-116)(170-96)}}{116}\normalsize = 92.0945335}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-128)(170-116)(170-96)}}{128}\normalsize = 83.4606709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-128)(170-116)(170-96)}}{96}\normalsize = 111.280895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 116 и 96 равна 92.0945335
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 116 и 96 равна 83.4606709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 116 и 96 равна 111.280895
Ссылка на результат
?n1=128&n2=116&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 36