Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 57

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 119 + 57}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-128)(152-119)(152-57)}}{119}\normalsize = 56.8367481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-128)(152-119)(152-57)}}{128}\normalsize = 52.8404142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-128)(152-119)(152-57)}}{57}\normalsize = 118.659176}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 119 и 57 равна 56.8367481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 119 и 57 равна 52.8404142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 119 и 57 равна 118.659176
Ссылка на результат
?n1=128&n2=119&n3=57