Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 72 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 72 + 50}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-112)(117-72)(117-50)}}{72}\normalsize = 36.8908864}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-112)(117-72)(117-50)}}{112}\normalsize = 23.7155698}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-112)(117-72)(117-50)}}{50}\normalsize = 53.1228764}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 72 и 50 равна 36.8908864
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 72 и 50 равна 23.7155698
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 72 и 50 равна 53.1228764
Ссылка на результат
?n1=112&n2=72&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 50