Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 122 + 28}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-128)(139-122)(139-28)}}{122}\normalsize = 27.8458101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-128)(139-122)(139-28)}}{128}\normalsize = 26.5405378}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-128)(139-122)(139-28)}}{28}\normalsize = 121.328173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 122 и 28 равна 27.8458101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 122 и 28 равна 26.5405378
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 122 и 28 равна 121.328173
Ссылка на результат
?n1=128&n2=122&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 111