Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 124 + 12}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-128)(132-124)(132-12)}}{124}\normalsize = 11.483146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-128)(132-124)(132-12)}}{128}\normalsize = 11.1242977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-128)(132-124)(132-12)}}{12}\normalsize = 118.659176}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 124 и 12 равна 11.483146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 124 и 12 равна 11.1242977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 124 и 12 равна 118.659176
Ссылка на результат
?n1=128&n2=124&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 33 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 73