Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 124 + 8}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-124)(130-8)}}{124}\normalsize = 7.03640008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-124)(130-8)}}{128}\normalsize = 6.81651258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-128)(130-124)(130-8)}}{8}\normalsize = 109.064201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 124 и 8 равна 7.03640008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 124 и 8 равна 6.81651258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 124 и 8 равна 109.064201
Ссылка на результат
?n1=128&n2=124&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 36 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 36 и 25