Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 125 + 85}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-128)(169-125)(169-85)}}{125}\normalsize = 80.9694603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-128)(169-125)(169-85)}}{128}\normalsize = 79.0717386}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-128)(169-125)(169-85)}}{85}\normalsize = 119.072736}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 125 и 85 равна 80.9694603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 125 и 85 равна 79.0717386
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 125 и 85 равна 119.072736
Ссылка на результат
?n1=128&n2=125&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 16