Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 87 + 84}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-87)(157-84)}}{87}\normalsize = 77.0433285}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-87)(157-84)}}{143}\normalsize = 46.8725145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-87)(157-84)}}{84}\normalsize = 79.7948759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 87 и 84 равна 77.0433285
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 87 и 84 равна 46.8725145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 87 и 84 равна 79.7948759
Ссылка на результат
?n1=143&n2=87&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 70