Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 11

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 11}{2}} \normalsize = 132.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-128)(132.5-126)(132.5-11)}}{126}\normalsize = 10.8922716}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-128)(132.5-126)(132.5-11)}}{128}\normalsize = 10.7220799}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-128)(132.5-126)(132.5-11)}}{11}\normalsize = 124.766021}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 11 равна 10.8922716

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 11 равна 10.7220799

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 11 равна 124.766021

Ссылка на результат

?n1=128&n2=126&n3=11