Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 118}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-128)(186-126)(186-118)}}{126}\normalsize = 105.307669}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-128)(186-126)(186-118)}}{128}\normalsize = 103.662237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-128)(186-126)(186-118)}}{118}\normalsize = 112.447172}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 118 равна 105.307669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 118 равна 103.662237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 118 равна 112.447172
Ссылка на результат
?n1=128&n2=126&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 19