Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 81}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-128)(167.5-126)(167.5-81)}}{126}\normalsize = 77.3566237}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-128)(167.5-126)(167.5-81)}}{128}\normalsize = 76.1479264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-128)(167.5-126)(167.5-81)}}{81}\normalsize = 120.332526}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 81 равна 77.3566237
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 81 равна 76.1479264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 81 равна 120.332526
Ссылка на результат
?n1=128&n2=126&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 53