Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 126 + 94}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-128)(174-126)(174-94)}}{126}\normalsize = 87.9991754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-128)(174-126)(174-94)}}{128}\normalsize = 86.6241883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-128)(174-126)(174-94)}}{94}\normalsize = 117.956342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 126 и 94 равна 87.9991754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 126 и 94 равна 86.6241883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 126 и 94 равна 117.956342
Ссылка на результат
?n1=128&n2=126&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 67