Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 127 + 26}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-128)(140.5-127)(140.5-26)}}{127}\normalsize = 25.9471147}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-128)(140.5-127)(140.5-26)}}{128}\normalsize = 25.7444028}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-128)(140.5-127)(140.5-26)}}{26}\normalsize = 126.741675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 127 и 26 равна 25.9471147
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 127 и 26 равна 25.7444028
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 127 и 26 равна 126.741675
Ссылка на результат
?n1=128&n2=127&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 56