Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 74 + 64}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-74)(133-64)}}{74}\normalsize = 44.4692341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-74)(133-64)}}{128}\normalsize = 25.708776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-128)(133-74)(133-64)}}{64}\normalsize = 51.4175519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 74 и 64 равна 44.4692341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 74 и 64 равна 25.708776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 74 и 64 равна 51.4175519
Ссылка на результат
?n1=128&n2=74&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 58