Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 90 + 49}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-128)(133.5-90)(133.5-49)}}{90}\normalsize = 36.5075297}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-128)(133.5-90)(133.5-49)}}{128}\normalsize = 25.6693568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-128)(133.5-90)(133.5-49)}}{49}\normalsize = 67.0546463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 90 и 49 равна 36.5075297
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 90 и 49 равна 25.6693568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 90 и 49 равна 67.0546463
Ссылка на результат
?n1=128&n2=90&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 27