Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 94 + 67}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-128)(144.5-94)(144.5-67)}}{94}\normalsize = 64.9941963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-128)(144.5-94)(144.5-67)}}{128}\normalsize = 47.7301129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-128)(144.5-94)(144.5-67)}}{67}\normalsize = 91.1858874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 94 и 67 равна 64.9941963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 94 и 67 равна 47.7301129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 94 и 67 равна 91.1858874
Ссылка на результат
?n1=128&n2=94&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 66