Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 26 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 26 + 22}{2}} \normalsize = 40.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-33)(40.5-26)(40.5-22)}}{26}\normalsize = 21.9575892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-33)(40.5-26)(40.5-22)}}{33}\normalsize = 17.2999188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-33)(40.5-26)(40.5-22)}}{22}\normalsize = 25.9498782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 26 и 22 равна 21.9575892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 26 и 22 равна 17.2999188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 26 и 22 равна 25.9498782
Ссылка на результат
?n1=33&n2=26&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 34