Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 98 + 85}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-128)(155.5-98)(155.5-85)}}{98}\normalsize = 84.9696725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-128)(155.5-98)(155.5-85)}}{128}\normalsize = 65.0549055}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-128)(155.5-98)(155.5-85)}}{85}\normalsize = 97.9650342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 98 и 85 равна 84.9696725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 98 и 85 равна 65.0549055
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 98 и 85 равна 97.9650342
Ссылка на результат
?n1=128&n2=98&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 14 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 14 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 39