Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 75

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 100 + 75}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-129)(152-100)(152-75)}}{100}\normalsize = 74.8277596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-129)(152-100)(152-75)}}{129}\normalsize = 58.0060152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-129)(152-100)(152-75)}}{75}\normalsize = 99.7703461}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 100 и 75 равна 74.8277596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 100 и 75 равна 58.0060152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 100 и 75 равна 99.7703461
Ссылка на результат
?n1=129&n2=100&n3=75