Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 101 + 58}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-129)(144-101)(144-58)}}{101}\normalsize = 55.9653148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-129)(144-101)(144-58)}}{129}\normalsize = 43.8178046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-129)(144-101)(144-58)}}{58}\normalsize = 97.4568413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 101 и 58 равна 55.9653148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 101 и 58 равна 43.8178046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 101 и 58 равна 97.4568413
Ссылка на результат
?n1=129&n2=101&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 29 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 29 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 116