Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 102 + 84}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-102)(157.5-84)}}{102}\normalsize = 83.9040055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-102)(157.5-84)}}{129}\normalsize = 66.342702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-102)(157.5-84)}}{84}\normalsize = 101.883435}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 102 и 84 равна 83.9040055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 102 и 84 равна 66.342702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 102 и 84 равна 101.883435
Ссылка на результат
?n1=129&n2=102&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 24