Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 103 + 87}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-129)(159.5-103)(159.5-87)}}{103}\normalsize = 86.6794729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-129)(159.5-103)(159.5-87)}}{129}\normalsize = 69.2091915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-129)(159.5-103)(159.5-87)}}{87}\normalsize = 102.620525}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 103 и 87 равна 86.6794729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 103 и 87 равна 69.2091915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 103 и 87 равна 102.620525
Ссылка на результат
?n1=129&n2=103&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 48