Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 104 + 75}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-129)(154-104)(154-75)}}{104}\normalsize = 74.993836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-129)(154-104)(154-75)}}{129}\normalsize = 60.4601469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-129)(154-104)(154-75)}}{75}\normalsize = 103.991453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 104 и 75 равна 74.993836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 104 и 75 равна 60.4601469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 104 и 75 равна 103.991453
Ссылка на результат
?n1=129&n2=104&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 75