Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 116 + 90}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-134)(170-116)(170-90)}}{116}\normalsize = 88.652215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-134)(170-116)(170-90)}}{134}\normalsize = 76.7437085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-134)(170-116)(170-90)}}{90}\normalsize = 114.262855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 116 и 90 равна 88.652215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 116 и 90 равна 76.7437085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 116 и 90 равна 114.262855
Ссылка на результат
?n1=134&n2=116&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 47 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 28