Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 105 + 50}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-129)(142-105)(142-50)}}{105}\normalsize = 47.7475751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-129)(142-105)(142-50)}}{129}\normalsize = 38.8643053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-129)(142-105)(142-50)}}{50}\normalsize = 100.269908}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 105 и 50 равна 47.7475751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 105 и 50 равна 38.8643053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 105 и 50 равна 100.269908
Ссылка на результат
?n1=129&n2=105&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 46