Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 105 + 89}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-129)(161.5-105)(161.5-89)}}{105}\normalsize = 88.3205709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-129)(161.5-105)(161.5-89)}}{129}\normalsize = 71.8888368}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-129)(161.5-105)(161.5-89)}}{89}\normalsize = 104.198426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 105 и 89 равна 88.3205709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 105 и 89 равна 71.8888368
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 105 и 89 равна 104.198426
Ссылка на результат
?n1=129&n2=105&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 52 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 50