Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 107 + 97}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-129)(166.5-107)(166.5-97)}}{107}\normalsize = 94.977308}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-129)(166.5-107)(166.5-97)}}{129}\normalsize = 78.7796276}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-129)(166.5-107)(166.5-97)}}{97}\normalsize = 104.768783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 107 и 97 равна 94.977308
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 107 и 97 равна 78.7796276
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 107 и 97 равна 104.768783
Ссылка на результат
?n1=129&n2=107&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 25