Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 108 + 67}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-129)(152-108)(152-67)}}{108}\normalsize = 66.9618977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-129)(152-108)(152-67)}}{129}\normalsize = 56.0611237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-129)(152-108)(152-67)}}{67}\normalsize = 107.938581}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 108 и 67 равна 66.9618977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 108 и 67 равна 56.0611237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 108 и 67 равна 107.938581
Ссылка на результат
?n1=129&n2=108&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 75