Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 108 + 78}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-108)(157.5-78)}}{108}\normalsize = 77.8314485}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-108)(157.5-78)}}{129}\normalsize = 65.1612127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-108)(157.5-78)}}{78}\normalsize = 107.766621}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 108 и 78 равна 77.8314485
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 108 и 78 равна 65.1612127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 108 и 78 равна 107.766621
Ссылка на результат
?n1=129&n2=108&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 27