Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 109 + 38}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-109)(138-38)}}{109}\normalsize = 34.8227684}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-109)(138-38)}}{129}\normalsize = 29.4238896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-109)(138-38)}}{38}\normalsize = 99.886362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 109 и 38 равна 34.8227684
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 109 и 38 равна 29.4238896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 109 и 38 равна 99.886362
Ссылка на результат
?n1=129&n2=109&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 26