Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 112 + 37}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-112)(139-37)}}{112}\normalsize = 34.9382655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-112)(139-37)}}{129}\normalsize = 30.333998}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-112)(139-37)}}{37}\normalsize = 105.759074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 112 и 37 равна 34.9382655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 112 и 37 равна 30.333998
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 112 и 37 равна 105.759074
Ссылка на результат
?n1=129&n2=112&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 123