Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 112 + 91}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-129)(166-112)(166-91)}}{112}\normalsize = 89.0623993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-129)(166-112)(166-91)}}{129}\normalsize = 77.325494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-129)(166-112)(166-91)}}{91}\normalsize = 109.615261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 112 и 91 равна 89.0623993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 112 и 91 равна 77.325494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 112 и 91 равна 109.615261
Ссылка на результат
?n1=129&n2=112&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 43 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 43 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 37