Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 22

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 113 + 22}{2}} \normalsize = 132}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-113)(132-22)}}{113}\normalsize = 16.1017207}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-113)(132-22)}}{129}\normalsize = 14.104608}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-113)(132-22)}}{22}\normalsize = 82.7042925}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 113 и 22 равна 16.1017207

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 113 и 22 равна 14.104608

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 113 и 22 равна 82.7042925

Ссылка на результат

?n1=129&n2=113&n3=22