Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 113 + 31}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-129)(136.5-113)(136.5-31)}}{113}\normalsize = 28.1973744}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-129)(136.5-113)(136.5-31)}}{129}\normalsize = 24.7000256}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-129)(136.5-113)(136.5-31)}}{31}\normalsize = 102.783978}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 113 и 31 равна 28.1973744
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 113 и 31 равна 24.7000256
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 113 и 31 равна 102.783978
Ссылка на результат
?n1=129&n2=113&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 111