Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 38

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 113 + 38}{2}} \normalsize = 140}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-129)(140-113)(140-38)}}{113}\normalsize = 36.4496935}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-129)(140-113)(140-38)}}{129}\normalsize = 31.9288013}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-129)(140-113)(140-38)}}{38}\normalsize = 108.389878}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 113 и 38 равна 36.4496935

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 113 и 38 равна 31.9288013

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 113 и 38 равна 108.389878

Ссылка на результат

?n1=129&n2=113&n3=38