Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 114 + 44}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-129)(143.5-114)(143.5-44)}}{114}\normalsize = 43.3568423}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-129)(143.5-114)(143.5-44)}}{129}\normalsize = 38.315349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-129)(143.5-114)(143.5-44)}}{44}\normalsize = 112.333637}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 114 и 44 равна 43.3568423
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 114 и 44 равна 38.315349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 114 и 44 равна 112.333637
Ссылка на результат
?n1=129&n2=114&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 31