Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 115 + 56}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-115)(150-56)}}{115}\normalsize = 55.9867659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-115)(150-56)}}{129}\normalsize = 49.9106828}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-115)(150-56)}}{56}\normalsize = 114.972823}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 115 и 56 равна 55.9867659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 115 и 56 равна 49.9106828
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 115 и 56 равна 114.972823
Ссылка на результат
?n1=129&n2=115&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 91