Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 134 + 43}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-148)(162.5-134)(162.5-43)}}{134}\normalsize = 42.2807092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-148)(162.5-134)(162.5-43)}}{148}\normalsize = 38.2811827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-148)(162.5-134)(162.5-43)}}{43}\normalsize = 131.758489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 134 и 43 равна 42.2807092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 134 и 43 равна 38.2811827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 134 и 43 равна 131.758489
Ссылка на результат
?n1=148&n2=134&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 98