Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 117 + 69}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-117)(157.5-69)}}{117}\normalsize = 68.5655541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-117)(157.5-69)}}{129}\normalsize = 62.187363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-117)(157.5-69)}}{69}\normalsize = 116.263331}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 117 и 69 равна 68.5655541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 117 и 69 равна 62.187363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 117 и 69 равна 116.263331
Ссылка на результат
?n1=129&n2=117&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 48 и 31