Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 76 + 44}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-81)(100.5-76)(100.5-44)}}{76}\normalsize = 43.3435028}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-81)(100.5-76)(100.5-44)}}{81}\normalsize = 40.667978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-81)(100.5-76)(100.5-44)}}{44}\normalsize = 74.8660503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 76 и 44 равна 43.3435028
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 76 и 44 равна 40.667978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 76 и 44 равна 74.8660503
Ссылка на результат
?n1=81&n2=76&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 46