Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 120 + 68}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-129)(158.5-120)(158.5-68)}}{120}\normalsize = 67.2711799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-129)(158.5-120)(158.5-68)}}{129}\normalsize = 62.5778418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-129)(158.5-120)(158.5-68)}}{68}\normalsize = 118.713847}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 120 и 68 равна 67.2711799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 120 и 68 равна 62.5778418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 120 и 68 равна 118.713847
Ссылка на результат
?n1=129&n2=120&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 59