Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 120 + 84}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-129)(166.5-120)(166.5-84)}}{120}\normalsize = 81.5689653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-129)(166.5-120)(166.5-84)}}{129}\normalsize = 75.8781072}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-129)(166.5-120)(166.5-84)}}{84}\normalsize = 116.527093}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 120 и 84 равна 81.5689653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 120 и 84 равна 75.8781072
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 120 и 84 равна 116.527093
Ссылка на результат
?n1=129&n2=120&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 80