Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 121 + 16}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-129)(133-121)(133-16)}}{121}\normalsize = 14.2851234}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-129)(133-121)(133-16)}}{129}\normalsize = 13.3992242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-129)(133-121)(133-16)}}{16}\normalsize = 108.031245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 121 и 16 равна 14.2851234
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 121 и 16 равна 13.3992242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 121 и 16 равна 108.031245
Ссылка на результат
?n1=129&n2=121&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 20