Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 122 + 72}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-129)(161.5-122)(161.5-72)}}{122}\normalsize = 70.6168229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-129)(161.5-122)(161.5-72)}}{129}\normalsize = 66.7849023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-129)(161.5-122)(161.5-72)}}{72}\normalsize = 119.656283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 122 и 72 равна 70.6168229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 122 и 72 равна 66.7849023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 122 и 72 равна 119.656283
Ссылка на результат
?n1=129&n2=122&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 129