Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 123 + 42}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-129)(147-123)(147-42)}}{123}\normalsize = 41.9875056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-129)(147-123)(147-42)}}{129}\normalsize = 40.0345983}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-129)(147-123)(147-42)}}{42}\normalsize = 122.963409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 123 и 42 равна 41.9875056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 123 и 42 равна 40.0345983
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 123 и 42 равна 122.963409
Ссылка на результат
?n1=129&n2=123&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 63