Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 64 + 29}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-81)(87-64)(87-29)}}{64}\normalsize = 26.0773339}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-81)(87-64)(87-29)}}{81}\normalsize = 20.6043132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-81)(87-64)(87-29)}}{29}\normalsize = 57.5499783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 64 и 29 равна 26.0773339
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 64 и 29 равна 20.6043132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 64 и 29 равна 57.5499783
Ссылка на результат
?n1=81&n2=64&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 65