Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 128 + 72}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-129)(164.5-128)(164.5-72)}}{128}\normalsize = 69.380025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-129)(164.5-128)(164.5-72)}}{129}\normalsize = 68.8421954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-129)(164.5-128)(164.5-72)}}{72}\normalsize = 123.342267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 128 и 72 равна 69.380025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 128 и 72 равна 68.8421954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 128 и 72 равна 123.342267
Ссылка на результат
?n1=129&n2=128&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 98