Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 129 + 23}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-129)(140.5-129)(140.5-23)}}{129}\normalsize = 22.9084244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-129)(140.5-129)(140.5-23)}}{129}\normalsize = 22.9084244}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-129)(140.5-129)(140.5-23)}}{23}\normalsize = 128.486381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 129 и 23 равна 22.9084244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 129 и 23 равна 22.9084244
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 129 и 23 равна 128.486381
Ссылка на результат
?n1=129&n2=129&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 75