Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 129 + 47}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-129)(152.5-129)(152.5-47)}}{129}\normalsize = 46.2135466}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-129)(152.5-129)(152.5-47)}}{129}\normalsize = 46.2135466}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-129)(152.5-129)(152.5-47)}}{47}\normalsize = 126.841436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 129 и 47 равна 46.2135466
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 129 и 47 равна 46.2135466
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 129 и 47 равна 126.841436
Ссылка на результат
?n1=129&n2=129&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 77